Question

（2002•湘西州）己知一次函數(shù)y=3-kx．當x=2時，y=-1
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）指出此函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？

Answer 1

【答案】分析：（1）把x=2時，y=-1代入函數(shù)關(guān)系式即可求出k的值，進而求出其解析式．
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的特點，分別求出它與x，y軸的交點，便可求出其經(jīng)過的象限．
解答：解：（1）把當x=2時，y=-1代入得：-1=3-2k，
解得：k=2．
故此函數(shù)的解析式為：y=-2x+3．
（2）在y=-2x+3中，∵k=-2＜0，b=3＞0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．
故此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限．
點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，及一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，比較簡單．
一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限由k，b的值共同決定，具體有四種情況：
①當k＞0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．