Question

先化簡再求代數式的值：
①5a²+[a ²+（5a²-2a ）-2（a²-3a ）]，其中a=-

1

2

；
②若|a-2|+（b+3）²=0，求3a²b-[2ab²-2（

1

2

ab-1.5a²b）+ab]+3ab²的值．

Answer 1

分析：①原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值；
②由兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出a與b的值，所求式子利用去括號法則去括號，合并同類項得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：①原式=5a²+a²+5a²-2a-2a²+6a
=9a²+4a，
當a=-

1

2

時，原式=9×

1

4

+4×（-

1

2

）=

1

4

；

②∵|a-2|+（b+3）²=0．
∴a-2=0，b+3=0，即a=2，b=-3，
則原式=3a²b-2ab²+ab-3a²b-ab+3ab²
=ab²
=2×（-3）²
=18．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．