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已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，點(diǎn)G為重心，那么tan∠GCB的值為______．
如圖，連接CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，
∵點(diǎn)G為重心，
∴CD是△ABC的中線，
∴CD=BD=
1
2
AB=
1
2
×10=5，
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，
則CE=BE=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
在Rt△CDE中，DE=
CD2-CE2
=
52-42
=3，
∴tan∠GCB=
DE
CE
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀得到?A1BCD1，若?A1BCD1的面積是矩形ABCD面積一半，則∠A1BC=（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，若圓的半徑是2，AB=3，求sinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的兩條中線AD、BE相交于點(diǎn)G，如果S△ABG=2，那么S△ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，M是線段AD、CD的垂直平分線交點(diǎn)，AB⊥BC，∠D=65°，則∠MAB+∠MCB的大小是（　�。�
A．120°B．130°C．140°D．160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=80°．
（1）若點(diǎn)O為△ABC的外心，求∠BOC的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，求∠BIC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三角形外接圓的圓心是三角形的（　�。�
A．內(nèi)心B．垂心C．重心D．外心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC，如圖．
（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；
（2）設(shè)△ABC的外接圓的圓心為O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內(nèi)切于△ABC，則陰影部分面積為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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