Question

已知△ABC是⊙O的內接三角形，且AB=AC=4

5

，BC=8，則⊙O的直徑等于

 

．

Answer 1

分析：先畫出圖形，連接AO并延長交BC于點E，交⊙O于一點D，則AD⊥BC，由垂徑定理得BE=4，再由勾股定理得AE的長，最后根據相交弦定理求出DE即可．

解答：解：如圖，連接AO并延長交BC于點E，交⊙O于一點D，則AD⊥BC，
∵BC=8，
∴BE=4，
∵AB=4

5

，
∴AE=8，
∵AE•DE=BE•CE，
∴8×DE=4×4，
∴DE=2，
∴AD=8+2=10，
故答案為10．

點評：本題考查了勾股定理、相交弦定理和垂徑定理，解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．