Question

10、等腰△ABC兩邊的長分別是一元二次方程x²-9x+18=0的兩個解，則這個等腰三角形的周長是（　　）

A、12

B、15

C、12或15

D、12和15

Answer 1

分析：用因式分解法可以求出方程的兩個根分別是3和6，根據等腰三角形的三邊關系，腰應該是6，底是3，然后可以求出三角形的周長．

解答：解：x²-9x+18=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3，x₂=6．
由三角形的三邊關系可得：
腰長是6，底邊是3，
所以周長是：6+6+3=15．
故選B．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的兩個根，然后根據三角形的三邊關系求出三角形的周長．