Question

等腰△ABC兩邊的長分別是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長是（　�。�

A．8

B．7

C．7或8

D．不能確定

Answer 1

分析：可先解出x的值，然后根據等腰可知三角形三邊為2，2，3或3，3，2，然后看兩組數是否符合三角形的性質，最后解出周長的值．

解答：解：解方程x²-5x+6=0得x₁=2，x₂=3，
當2是腰時，2+2＞3，可以構成三角形，周長為7；
當3是腰時，3+2＞3，可以構成三角形，周長為8．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系定理，運用了分類討論的思想，學生應該對x的值進行討論，根據三角形的性質（a-b＜c＜a+b）來判斷x的取值是否滿足題意．