【題目】某數學老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班、（2）班進行了檢測，如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況.
（1）利用圖中提供的信息，補全下表：
班級 | 平均數/分 | 中位數/分 | 眾數/分 |
初三（1）班 | __________ | 24 | ________ |
初三（2）班 | 24 | _________ | 21 |
（2）若把24分以上（含24分）記為“優秀”，兩班各40名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優秀；
（3）觀察上圖的數據分布情況，請通過計算說明哪個班的學生糾錯的得分更穩定．
【答案】（1）見解析；(2)（1）班優秀學生約是28人；（2）班優秀學生約是24人；（3）見解析．
【解析】
(1)根據平均數、中位數和眾數的定義進行解答即可；
(2)找到樣本中24分和24分人數所占的百分數，用樣本平均數估計總體平均數；
(3)計算出兩個班的方差，方差越小越穩定．
(1)初三(1)班平均分：
(21×3+24×4+27×3)=24(分)；
有4名學生24分，最多，故眾數為24分；
把初三(2)班的成績從小到大排列，則處于中間位置的數為24和24，故中位數為24分，
填表如下：
班級 | 平均數/分 | 中位數/分 | 眾數/分 |
初三(1)班 | 24 | 24 | 24 |
初三(2)班 | 24 | 24 | 21 |
故答案為：24，24，24；
(2)初三(1)班優秀學生約是
=28(人)；
初三(2)班優秀學生約是
=24(人)．
(3)
[
×3+
×4+
×3]
(27+27)
；
[
]
198
；
∵
，
∴初三(1)班的學生糾錯的得分更穩定．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙A過OBCD的三頂點O、D、C，邊OB與⊙A相切于點O，邊BC與⊙O相交于點H，射線OA交邊CD于點E，交⊙A于點F，點P在射線OA上，且∠PCD=2∠DOF，以O為原點，OP所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，點B的坐標為（0，﹣2）．
（1）若∠BOH=30°，求點H的坐標；
（2）求證：直線PC是⊙A的切線；
（3）若OD=
，求⊙A的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題發現）
（1）如圖（1）四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關系為 ；
（拓展探究）
（2）如圖（2）在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，FE，分別交AB，AC于點M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；
（解決問題）
（3）如圖（3）在正方形ABCD中，AB=2
，以點A為旋轉中心將正方形ABCD旋轉60°，得到正方形AB'C'D'，請直接寫出BD'平方的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016浙江省麗水市）如圖，在菱形ABCD中，過點B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F，延長BD至G，使得DG=BD，連結EG，FG，若AE=DE，則
=____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b（k為常數，k≠0）與雙曲線y=
（m為常數，m＞0）的交點為A（4，1）、B（﹣1，﹣4），連接AO并延長交雙曲線于點E，連接BE．
（1）分別求出這兩個函數的表達式；
（2）求△ABE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，BC＝13cm，點D在線段AC上，且CD＝7cm，動點P從距B點15cm的E點出發，以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運動，時間為t秒．
（1）求AD的長．
（2）用含有t的代數式表示AP的長．
（3）在運動過程中，是否存在某個時刻，使△ABC與△ADP全等？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
（4）直接寫出t＝______秒時，△PBC為等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，PE．、DE分別交AB于點O、F，且OP=OF，則BP的長為______．
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