Question

如圖，O是△ABC內任意一點，D、E、F分別為 AO、BO、CO上的點，且△ABC與△DEF是位似三角形，位似中心為O．若AD=

1

3

AO，則△ABC與△DEF的位似比為

 

．

Answer 1

分析：根據△ABC與△DEF是位似三角形，位似中心為O，得出OA與OD的比值，即可得出△ABC與△DEF的位似比．

解答：解：∵O是△ABC內任意一點，D、E、F分別為 AO、BO、CO上的點，且△ABC與△DEF是位似三角形，位似中心為O．
AD=

1

3

AO，
∴

OA

OD

=

3

2

，
則△ABC與△DEF的位似比為：

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：此題主要考查了位似圖形的性質，利用位似比等于相似比是解決問題的關鍵．