Question

27、已知，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AM、DN分別是△ABC與△DEF邊上的高，AM=DN．試探索∠ABC與∠DEF之間的關系，并說明理由．

Answer 1

分析：分別畫出兩個三角形，根據直角三角形全等的判定定理（HL）可得出△ABC≌△DEF，從而可得出∠ABC與∠DEF之間的關系．

解答：解：∵AM、DN分別是△ABC與△DEF邊上的高，
∴∠AMB=∠DNE=90°，
又∵AB=DE，AM=DN，
∴△ABC≌△DEF（HL），
∴可得∠ABC=∠DEF．

點評：本題考查全等三角形的判定及性質，需要掌握三角形的判定定理包括：SAS，AAS，ASA，SSS，，HL（直角三角形的判定），注意AAA，SSA不能判定全等，另外要注意掌握全等三角形的對應邊、對應角分別相等．