Question

5、兩個等圓相交于A、B兩點，過B作直線分別交兩圓于點C、D．那么△ACD一定是

等腰

三角形．（要求以邊或角的分類作答）

Answer 1

分析：設兩圓分別為圓O₁和O₂，根據兩等圓弧AB所對圓周角相等，即可證明出三角形的形狀．

解答：解：設兩圓分別為圓O₁和O₂
C點在O₁上，D點在O₂上，O₁上的弧AB所對圓周角為∠ACB，O₂上的弧AB所對圓周角為∠ADB，O₁上的弧AB=O₂上的弧AB．
故：∠ACB=∠ADB．（同圓或等圓中，等弧對的圓周角相等），
故△ACD為等腰三角形．

點評：本題主要考查相交兩圓的性質，涉及到同圓或等圓中，等弧對的圓周角相等的知識點，此題難度中等．