Question

兩個等圓相交于A、B兩點, 過B點作一條直線交兩圓于C、D. 那么△ACD一定是

[　　]

A.銳角三角形　　B.等腰三角形　　C.直角三角形　　D.鈍角三角形

Answer 1

答案：B
解析：

證明: 如圖設兩等圓⊙O1與⊙O2交于A、B.        連接AB   ∵  ∠3＝∠1+∠2  ∠1、∠2為⊙O1的圓周角       所對弧分別為BC和AC     ∴  ∠1+∠ 2所對的弧為ACB       ∠D為⊙O2的圓周角所對的弧為AB   ∵  ⊙O1與⊙O2為等圓相交于A、B   ∴  AB＝   ∴  ∠D＝∠3   ∴  △ACD為等腰三角形