Question

將一個正方形紙板（如圖-）沿虛線剪下，得到七塊幾何圖形的紙板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我們把這七塊紙板叫做七巧板．現用七巧板拼出一個圖形，其空隙部分是一個箭頭（如圖二）．

（1）請在圖二中用實線畫出拼圖的痕跡（如實線DP）；
（2）如果圖一中大正方形紙板的邊長為10，計算圖二中“箭頭”的面積（即封閉平面圖形ABCDEFG的面積）．

Answer 1

【答案】分析：根據七巧板的特性結合題意解答．
解答：解：（1）如圖：（2分）

（2）連接GD．
∵AB=BC=，MN=NP=，MG=DP=5，
∴MP=15，
∴GD=15-10，（4分）
∴S_△ABC=××=，（5分）
S_矩形EFGD=5×（15-10）=75-100．  （6分）
∴封閉圖形ABCDEFG的面積=S_△ABC+S_矩形EFGD
=-100=．           （7分）
點評：本題通過七巧板考查常見圖形的有關計算能力．