Question

將一個正方形紙板（如圖-）沿虛線剪下，得到七塊幾何圖形的紙板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我們把這七塊紙板叫做七巧板．現用七巧板拼出一個圖形，其空隙部分是一個箭頭（如圖二）．

（1）請在圖二中用實線畫出拼圖的痕跡（如實線DP）；
（2）如果圖一中大正方形紙板的邊長為10，計算圖二中“箭頭”的面積（即封閉平面圖形ABCDEFG的面積）．

Answer 1

分析：根據七巧板的特性結合題意解答．

解答：解：（1）如圖：（2分）

（2）連接GD．
∵AB=BC=

5

2

2

，MN=NP=

15

2

2

，MG=DP=5

2

，
∴MP=15，
∴GD=15-10

2

，（4分）
∴S_△ABC=

1

2

×

5

2

2

×

5

2

2

=

25

4

，（5分）
S_矩形EFGD=5

2

×（15-10

2

）=75

2

-100．  （6分）
∴封閉圖形ABCDEFG的面積=S_△ABC+S_矩形EFGD
=

25

4

+75

2

-100=75

2

-

375

4

．           （7分）

點評：本題通過七巧板考查常見圖形的有關計算能力．