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修建360米長(zhǎng)的一段高速公路,甲工程隊(duì)單獨(dú)修建比乙工程隊(duì)多用10天,甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)少修建6米.甲工程隊(duì)每天修建的費(fèi)用為2萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天修建的費(fèi)用為3.2萬(wàn)元.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修建多少米;
(2)為在35天內(nèi)完成修建任務(wù),應(yīng)請(qǐng)哪個(gè)工程隊(duì)修建這段高速公路才能在按時(shí)完成任務(wù)的前提下所花費(fèi)用較少?并說明理由.
【答案】分析:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修建x米,則甲工程隊(duì)每天修建(x-6)米,根據(jù)修建360米長(zhǎng)的一段高速公路,甲工程隊(duì)單獨(dú)修建比乙工程隊(duì)多用10天,甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)少修建6米可列方程求解.
(2)分別求出甲工程隊(duì)所用的時(shí)間和乙工程隊(duì)用的時(shí)間,然后求出錢數(shù),可知道費(fèi)用的多少.
解答:解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修建x米,則甲工程隊(duì)每天修建(x-6)米.(1分)
根據(jù)題意,得.(4分)
整理,得x2-6x-216=0.(2分)
解得x1=18,x2=-12.(1分)
經(jīng)檢驗(yàn):x1=18,x2=-12都是原方程的根,但x2=-12不符合題意,舍去.
∴x=18.(1分)
答:甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修建18,12米

(2)甲工程隊(duì)修建時(shí)間為:(天),需花費(fèi):30×2=60(萬(wàn)元).
乙工程隊(duì)修建時(shí)間為:(天),需花費(fèi):20×3.2=64(萬(wàn)元).(2分)
答:甲工程隊(duì)每天修建12米,乙工程隊(duì)每天修建18米.甲、乙兩工程隊(duì)都能在規(guī)定的35天時(shí)間內(nèi)完成任務(wù),但甲工程隊(duì)所需的費(fèi)用較少,所以根據(jù)題意,應(yīng)請(qǐng)甲工程隊(duì)修建這段高速公路.(1分)
點(diǎn)評(píng):本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是以天數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解,分別求出天數(shù),然后求出錢數(shù),看看誰(shuí)的費(fèi)用少.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

修建360米長(zhǎng)的一段高速公路,甲工程隊(duì)單獨(dú)修建比乙工程隊(duì)多用10天,甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)少修建6米.甲工程隊(duì)每天修建的費(fèi)用為2萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天修建的費(fèi)用為3.2萬(wàn)元.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修建多少米;
(2)為在35天內(nèi)完成修建任務(wù),應(yīng)請(qǐng)哪個(gè)工程隊(duì)修建這段高速公路才能在按時(shí)完成任務(wù)的前提下所花費(fèi)用較少?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:靜安區(qū)一模 題型:解答題

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(2)為在35天內(nèi)完成修建任務(wù),應(yīng)請(qǐng)哪個(gè)工程隊(duì)修建這段高速公路才能在按時(shí)完成任務(wù)的前提下所花費(fèi)用較少?并說明理由.

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(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修建多少米;
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