Question

一元二次方程x（x-3）=2（x-3）的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題應對方程進行變形，提取公因式x-3，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：由原方程，得
（x-3）（x-2）=0，
∴x-3=0或x-2=0，
解得，x₁=3，x₂=2．
古答案是：x₁=3，x₂=2．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．