【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，
，經過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別交于點D、E，則線段DE長度的最小值是_____．
【答案】4.8
【解析】
設DE的中點為F，圓F與AB的切點為P，連接FP，連接CF，CP，則有FP⊥AB；FC+FP＝DE，由三角形的三邊關系知，CF+FP＞CP；只有當點F在CP上時，FC+FP＝PC有最小值為CP的長，即當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CP上時，DE＝CP有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時CP＝BCAC÷AB＝4.8．
解：如圖，設DE的中點為F，圓F與AB的切點為P，連接FP，連接CF，CP，則FP⊥AB．
∵AB＝10，
，
∴AC＝8，BC＝6
∵∠ACB＝90°，
∴FC+FP＝DE，
∴CF+FP＞CP，
∵當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CP上時，PC＝DE有最小值，
∴DE＝CP＝
＝4.8
故答案為4.8．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，函數y＝
（x＞0）的圖象G經過點A（4，1），與直線y＝
x+b的圖象交于點B，與y軸交于點C．其中橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象G在點A、B之間的部分與線段OA、OC、BC圍成的區域（不含邊界）為W．若W內恰有4個整點，結合函數圖象，b的取值范圍是（ �。�
A.﹣
≤b＜1或
＜b≤
B.﹣≤b＜1或＜b≤
C.﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤D.﹣≤b＜﹣1或＜b≤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前我市“校園手機”現象越來越受到社會關注，針對這種現象，我市某中學九年級數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的看法．統計整理并制作了如下的統計圖：
(1)這次調查的家長總數為__________，家長表示“不贊同”的人數為________________；
(2)從這次接受調查的家長中隨機抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是____________；
(3)求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法研究函數
的圖象和性質，并解決問題．
完成下列步驟，畫出函數的圖象；
列表、填空；
x |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
y |
| 3 | ______ | 1 | ______ | 1 | 2 | 3 |
|
描點：
連線
觀察圖象，當x______時，y隨x的增大而增大；
結合圖象，不等式
的解集為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在拋物線
上，且該拋物線與
軸分別交于點
和點
，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式及對稱軸；
（2）若點
是拋物線對稱軸上的一個動點，求
的最小值；
（3）點
是是拋物線上除點
外的一點，若
與
的面積相等，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于A（﹣2，0），點B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上的一動點，且在直線BC的上方，當S△MBC取得最大值時，求點M的坐標；
（3）在直線的上方，拋物線是否存在點M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，與
軸交于
兩點
求拋物線
的解析式；
如圖1，直線
交拋物線于
兩點，
為拋物線上
之間的動點，過點作
軸于點
于點
，求
的最大值；
如圖2，平移拋物線的頂點到原點得拋物線
，直線
交拋物線于
、
兩點，在拋物線上存在一個定點
，使
，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）用直尺和圓規作⊙O，使它經過A、B、D三點（保留作圖痕跡）；
（2）點C是否在⊙O上？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點E是AB的中點，點F是BC邊上的任意一點（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點B落在B'處，當DB'的長度最小時，BF的長度為________．
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