【題目】某商城的智能手機銷售異常火爆，若銷售10部
型和20部
型手機的利潤共4000元，每部型手機的利潤比每部型手機多50元.
(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤.
(2)商城計劃一次購進兩種型號的手機共100部，其中型手機的進貨量不超過型手機的2倍，則商城購進型、型手機各多少部，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】(1) 每部
型手機和
型手機的銷售利潤是100元和150元；(2) 商店購進34部型手機和66部型手機的銷售利潤最大.最大利潤是13300元.
【解析】
（1）設每部A型手機銷售利潤為x元，每部B型手機的銷售利潤為（x+50）元，然后根據利潤4000元列出方程，然后求解即可；
（2）根據總利潤等于兩種手機的利潤之和列式整理即可得解；根據B型手機的進貨量不超過A型手機的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據一次函數的增減性求出利潤的最大值即可．
（1）設每部型手機銷售利潤為
元，每部型手機的銷售利潤為
元，
根據題意得：
，
解得：
，
，
答：每部型手機和型手機的銷售利潤是100元和150元；
（2）根據題意得，
，
即
，
據題意得，
，
解得
，
∵，∴
隨的增大而減小，
∵為正整數，∴當
時，取最大值，則
，
即商店購進34部型手機和66部型手機的銷售利潤最大.最大利潤是13300元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0）， （2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y=
（k＞0）經過點D，交BC于點E．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點E從A出發,沿
方向運動,當點E到達點C時停止運動,過點E做
,交CD于F點,設點E運動路程為x, 
,如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象,當點E在BC上運動時,FC的最大長度是
,則矩形ABCD的面積是( )
A. 
B. 
C. 6 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組（單位：元） | 人數 |
A | 0≤x＜30 | 4 |
B | 30≤x＜60 | 16 |
C | 60≤x＜90 | a |
D | 90≤x＜120 | b |
E | x≥120 | 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；
（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級組織學生為“希望工程”捐款，甲班有x名同學，每人捐款3元；乙班人數比甲班的一半多20人，每人捐款2元，丙班人數比乙班的2倍少35人，每人捐款2元．
（1）甲、乙、丙三個班共有多少人？（用含x的代數式表示）；
（2）若甲班有62人，則甲、乙、丙三個班共捐款多少元？
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【題目】點C，點D是線段AB上任意兩點．
（1）如圖1，若點D是線段BC的中點，AD＝18，AC＝6，求線段BD的長；
（2）如圖2，若點C把線段AB分為2：3的兩段（AC＜BC），點D分線段AB為1：5兩段（AD＜BD），DC＝7，求線段AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將正方形 ABCD （如圖 1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3 中共有9個正方形；
（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個正方形；
（2）繼續劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形?寫出計算過程．
（3）按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果吧．
計算 
．（ 直接寫出答案即可）
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結論．
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