Question

把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中虛線剪出一個直角梯形，展開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為12cm²，則打開后梯形的周長是多少cm（ ）

A．32
B．15
C．2+10
D．20

Answer 1

【答案】分析：利用剪掉的部分是兩個全等的直角三角形，根據已知條件可求得直角三角形的斜邊長，即展開梯形的腰長；根據直角三角形的邊長，又可以得等腰梯形的上底和下底長，從而可求出梯形的周長．
解答：解：因為剪掉的部分為兩個全等的直角三角形，其面積和為12cm²，已知剪掉的部分一個直角邊為3cm，則另一直角邊等腰梯形的高為4，則其斜邊即等腰梯形的腰長為5，因為把長為8cm的矩形按虛線對折，則折疊后的長方形的長為4，剪掉3，則可知等腰梯形的上底為2，下底為8，則等腰梯形的周長=2+5+8+5=20．故選D．
點評：此題考查了學生對等腰梯形的性質及翻折變換的掌握情況．