Question

把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm²，則打開后梯形的周長是

 

cm．

Answer 1

分析：根據剪去的三角形的面積可得矩形的寬，利用勾股定理即可求得等腰梯形的腰長，根據折疊可得梯形其余邊長，相加即為梯形的周長．

解答：解：∵剪掉部分的面積為6cm²，
∴矩形的寬為2，
易得梯形的下底為矩形的長，上底為（8÷2-3）×2=2，腰長為

22+32

=

13

，
∴打開后梯形的周長是（10+2

13

）cm．
故答案為：10+2

13

．

點評：解決本題的關鍵是根據折疊的性質得到等腰梯形的各邊長．