Question

如圖，∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，AC=5，AB=6，則AD=

 

．

Answer 1

分析：利用相似三角形的判定得出△ADC∽△ACB，進而得出

AD

AC

=

AC

AB

，即可得出AD長．

解答：解：∵∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△ACB，
∴

AD

AC

=

AC

AB

，
∵AC=5，AB=6，
∴AD=

AC2

AB

=

25

6

．
故答案為：

25

6

．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出△ADC∽△ACB是解題關鍵．