Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個等邊三角形底面組成，硬紙板用如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．

現(xiàn)有19張硬紙板，其中x張硬紙板用方法一裁剪，其余硬紙板用方法二裁剪．

（1）分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

Answer 1

【答案】(1)(2x+76)個，(95-5x)個；（2）30個

【解析】試題分析：（1）由x張用A方法剪，可得用19-x）張用B方法剪，再結(jié)合題意可用x分別表示出側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)；

（2）先由側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)比為3:2建立方程，然后求出x的值并檢驗(yàn)，再由求出側(cè)面的總數(shù)就可以求得盒子的個數(shù).

解:（1）側(cè)面?zhèn)�數(shù)：個.

底面?zhèn)�數(shù)：個.

（2）由題意，得.

解得.

(個) .

答：若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子.