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在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則∠MND的度數為 °．

22.5°

試題分析：利用等腰直角三角形的性質，求出∠B=∠C=45°，利用切線的性質，求出∠ODB=90°.
又∵∠BOD=∠OND+∠ODN ∵OD="ON," ∴∠OND=∠ODN=22.5°
試題解析：∵等腰直角三角形ABC∴∠A="90°" AB=AC ∴∠B=∠C=45°
又∵AB與⊙O相切于點D，∴∠ODB="90°" ∴∠DOB=45°又∵∠BOD=∠OND+∠ODN
又∵OD=ON ∴∠OND=∠ODN=22.5°

練習冊系列答案

小學畢業升學復習必做的18套試卷系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點E在BC上，

，試在AE上確定一點G，使△ABG≌△DAF．請你寫出兩種確定點G的方案，并就其中一種方案的具體作法證明△ABG≌△DAF．
方案一：作法：；
方案二：（1）作法：．
（2）證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接CF.
（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=

，求△CAF的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，

為

上兩點，且

，

．
求證：（1）

；
（2）四邊形

是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度數．
（2）在探究“等對角四邊形”性質時：
①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD(如圖2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此時她發現CB＝CD成立．請你證明此結論；
②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜想正確嗎?若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．
（3）已知：在“等對角四邊形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求對角線AC的長．