Question

某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價（x）定為多少元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大并求出最大利潤．

Answer 1

【答案】分析：日利潤=銷售量×每件利潤．每件利潤為x-8元，銷售量為100-10（x-10），據此得關系式．
解答：解：由題意得，
y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）²+360（10≤a＜20），
∵a=-10＜0
∴當x=14時，y有最大值360
答：他將售出價（x）定為14元時，才能使每天所賺的利潤（y）最大，最大利潤是360元．
點評：本題重在考查運用二次函數性質求最值常用配方法或公式法．