Question

如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據“在同一平面內，垂直于兩條平行線中的一條直線，那么必定垂直于另一條直線”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°來求∠2的度數即可．
解答：解：∵直線a∥b，AM⊥b，
∴AM⊥a（在同一平面內，垂直于兩條平行線中的一條，那么必定垂直于另一條）；
∴∠2=180°-90°-∠1；
∵∠1=58°，
∴∠2=32°．
故答案是：32°．
點評：本題主要考查了平行線的性質．在同一平面內，垂直于兩條平行線中的一條直線，那么必定垂直于另一條直線．