Question

若a²-b²=20，a+b=5，則ab=

 

．

Answer 1

分析：利用平方差公式將a²-b²=20分解，得出a-b的值，再利用完全平方公式的差，即可求出ab的值．

解答：解：∵a²-b²=20，
∴（a+b）（a-b）=20，
∵a+b=5，
∴a-b=4，
∵a-b=4，
∴（a-b）²=4²，
a²-2ab+b²=16，
∵a+b=5，
∴（a+b）²=5²，
∴a²+2ab+b²=25，
∴（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）=25-16，
4ab=9，
ab=

9

4

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故答案為：

9

4

．

點評：本題考查了平方差公式與完全平方公，運用兩平方公式的差求出ab是解決問題的關鍵．