Question

小明和小東經常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發現了一個有趣的現象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他們兩人同在BC邊上一點P，然后小明沿AC平行線PE（點E在AB上）、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF（F點在AC上）、FA走向A處，當他兩個步行速度一樣時，他們同時到達A點，并且在BC邊上不斷改變P點位置．在步行速度一定時，到達A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎？說說你理由．

Answer 1

解：∵PE∥AC，PF∥AB
∴四邊形AEPF是平行四邊形
∴PE=AF，PF=AE
∵小明和小東的速度相等
∴小明和小東會同時到達點A．
分析：由PE∥AC，PF∥AB可得到：四邊形AEPF是平行四邊形，即PE=AF，PF=AE，又因為兩人的速度相等，所以會同時到達．
點評：此題主要考查學生對平行四邊形的判定及等腰三角形的性質的理解及運用．