Question

小明和小東經常在一塊三角形的草坪上玩耍，一天他們發現了一個有趣的現象，如圖，草坪三角形ABC，他們兩人同時從BC邊的點P出發，小明沿與AC平行的線段PD（點D在AB上）、DA走向A處，小東沿與AC平行的線段PE（點D在AC上）、EA走向A處，當他們倆步行的速度相同時，他們同時到達A點，并且即使在BC邊上改變P點的位置，當他們倆步行的速度一樣時，到達A處的時間也完全一樣，理由是________．

Answer 1

平行四邊形對邊相等
分析：兩組對邊平行則可得四邊形ADPE是平行四邊形，進而可求解．
解答：∵PD∥AC，PE∥AB，
∴四邊形ADPE是平行四邊形，
∴PD=AE，AD=PE，即PD+DA=PE+EA，
所以無論P點如何改變，只要速度相同，則到達A的時間也相同，
故答案為：平行四邊形對邊相等．
點評：本題主要考查平行四邊形對邊相等的性質，能夠熟練運用．