Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序為(1，0)、(2，0)、(2，1）、(1,1)、（1，2）、（2，2）…根據這個規律，第2016個點的坐標為( )

A(45，9) B(45，13) C(45,22) D(45，0)

Answer 1

【答案】A

【解析】觀察圖形可知，到每一橫坐標結束，經過整數點的點的總個數等于最后點的橫坐標的平方，并且橫坐標是奇數時最后以橫坐標為該數，縱坐標為0結束，當橫坐標是偶數時，以橫坐標為1，縱坐標為橫坐標減1的點結束，根據此規律解答即可：

橫坐標為1的點結束，共有1個，1=12，

橫坐標為2的點結束，共有2個，4=22，

橫坐標為3的點結束，共有9個，9=32，

橫坐標為4的點結束，共有16個，16=42，

…

橫坐標為n的點結束，共有n2個.

∵452=2025，∴第2025個點是（45，0）.

∴第2016個點是（45，9）.