Question

【題目】圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．

Answer 1

【答案】60°，90°，120°，90°．

【解析】

試題分析：設(shè)一份是x°．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得∠D=3x°，2x+4x=180，計(jì)算出x的值，然后可得答案．

解：設(shè)一份是x°．則∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°．

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，得

∠A+∠C=180°，∠D=6x°﹣3x°=3x°．

則2x+4x=180，

x=30．

∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，∠D=x°=90°．

故答案為：60°，90°，120°，90°．