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若x，y為正實數，且x+y=4，那么

x2+1

y2+4

的最小值是______．

∵x+y=4，
∴y=4-x①，
將①代入

x2+1

y2+4

得，

x2+1

(4-x)2+4

②，
由②得，

(x-0)2+(0-1)2

(x-4)2+(0-2)2

，
可理解為M（x，0）到A（0，1）和B（4，2）的距離的最小值．
作A關于軸的對稱點A'（0，-1），連接A′B，與x軸交點即為M．
在Rt△A'DB中，A'B=

A′D2+BD2

32+42

=5．
故答案為：5．
如圖：

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如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l______；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度．

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（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S_梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數），試猜想BE與CG有何數量關系寫出你的結論并證明之．

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加試卷
（1）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，現將矩形紙片沿對角線BD折疊，（使△CBD和△EBD落在同一平面內）則AE兩點間的距離為______．
（2）求x的值，3^2x+1+9^x+1=36．
（3）如圖2，廠A和工廠B被一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個廠的水平距離都是3km，河寬1km，現在要架一座垂直于河岸的橋，使工廠A到工廠B的距離最短．（河的兩岸是平行的）
①請畫出架橋的位置．（不寫畫法）
②求從工廠A經過橋到工廠B的最短路程．