Question

現有一塊等腰直角三角形木板，你能通過剪切，使它成為一個含有45°角的平行四邊形嗎？請你設計一個最簡的方案，并說明你的方案的正確性．

Answer 1

作等腰直角三角形底邊上的中線CD，交AB于點D，將等腰Rt△ABC分成兩個全等的等腰直角三角形，如圖翻折其中一個三角形使得DC與CD重疊就可得到一個含有45°角的．
因為CD是等腰Rt△ABC底邊上的中線，
所以AD=BD，即AD=CB′．
又因為Rt△ABC是等腰Rt，
所以∠A=45°，AC=CB，即AC=DB′．
所以四邊形ACB′D，是一個含有45°角的平行四邊形．
理由是：有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形．