Question

24、現(xiàn)有一塊等腰直角三角形木板，你能通過剪切，使它成為一個(gè)含有45°角的平行四邊形嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最簡(jiǎn)的方案，并說明你的方案的正確性．

Answer 1

分析：此題較靈活，需根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定來解．

解答：解：作等腰直角三角形底邊上的中線CD，交AB于點(diǎn)D，將等腰Rt△ABC分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，如圖翻折其中一個(gè)三角形使得DC與CD重疊就可得到一個(gè)含有45°角的．
因?yàn)镃D是等腰Rt△ABC底邊上的中線，
所以AD=BD，即AD=CB′．
又因?yàn)镽t△ABC是等腰Rt，
所以∠A=45°，AC=CB，即AC=DB′．
所以四邊形ACB′D，是一個(gè)含有45°角的平行四邊形．
理由是：有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，這是一道開放性的題，要求學(xué)生能對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定能熟練掌握并靈活運(yùn)用．