Question

如果一條拋物線經過平移后與拋物線y=-x²+2重合，且頂點坐標為（4，-2），則它的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：一條拋物線經過平移后與拋物線y=-x²+2重合，所以所求拋物線的二次項系數為a=-，再根據頂點坐標寫出表達式則可．
解答：解：根據題意，可設所求的拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k；
∵此拋物線經過平移后與拋物線y=-x²+2重合，
∴a=-；
∵此拋物線的頂點坐標為（4，-2），
∴其解析式為：y=-（x-4）²-2．
點評：本題考查拋物線頂點坐標式表達時的頂點坐標，拋物線y=ax²+bx+c的開口方向和開口大小只與a有關．y=a（x-h）²+k的頂點坐標是（h，k）．