Question

如果一條拋物線經過平移后與拋物線y=-

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x²+2重合，且頂點坐標為（4，-2），則它的解析式為

．

Answer 1

分析：一條拋物線經過平移后與拋物線y=-

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x²+2重合，所以所求拋物線的二次項系數為a=-

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，再根據頂點坐標寫出表達式則可．

解答：解：根據題意，可設所求的拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k；
∵此拋物線經過平移后與拋物線y=-

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x²+2重合，
∴a=-

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；
∵此拋物線的頂點坐標為（4，-2），
∴其解析式為：y=-

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（x-4）²-2．

點評：本題考查拋物線頂點坐標式表達時的頂點坐標，拋物線y=ax²+bx+c的開口方向和開口大小只與a有關．y=a（x-h）²+k的頂點坐標是（h，k）．