Question

為了堅持開展陽光體育運動，讓中小學生“每天鍛煉一小時”，某市教體局搞了一個隨機調查，估計2010年該市中小學生每天鍛煉超過1小時的約有10萬人．如果計劃2012年該市中小學生每天鍛煉超過1小時的人數上升到14.4萬人，求2010年至2012年鍛煉超過1小時人數的年平均增長的百分率是多少？設年平均增長的百分率為x，則可得方程

10（1+x）²=14.4

．

Answer 1

分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設年平均增長的百分率為x根據“計2010年該市中小學生每天鍛煉超過1小時的約有10萬人．如果計劃2012年該市中小學生每天鍛煉超過1小時的人數上升到14.4萬人由”，即可得出方程．

解答：解：設年平均增長的百分率為x，
2011年該市中小學生每天鍛煉超過1小時的人數為：10（1+x），
2012年該市中小學生每天鍛煉超過1小時的人數為：10（1+x）²=14.4．
∴可得方程10（1+x）²=14.4．
故答案為：10（1+x）²=14.4．

點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．