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已知：如圖，在△中，.⊥于點，且，⊥交的延長線于點.求證：.

先根據同角的余弦相等證得再根據“AAS”證得△≌△，問題得證.

解析試題分析：∵⊥于點
∴
∵
∴
∴
∵⊥于點
∴
∴.
在△和△中，

∴△≌△.
∴.
考點：全等三角形的判定和性質
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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24、已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC交BD于點O，四邊形AODE是平行四邊形．求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．
（1）找出圖中所有的互相全等的三角形；
（2）求證：∠ADE=AED．

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（1）計算：(

-1)-1+

-6sin45°+(-1)2011
（2）先化簡，再求值：

x2-2xy+y2

x2-xy

÷(

)，其中x=

-1，y=1．
（3）如圖，已知：如圖，在?ABCD中，BE=DF．求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是△ABC的中線AD上的任意一點（不與

點A重合．將線段AP繞點A逆時針旋轉到AQ，使∠PAQ=∠BAC，連接BP，CQ
（1）求證：BP=CQ．
（2）設直線BP與直線CQ相交于點E，∠BAC=α，∠BEC=β，
①若點P在線段AD上移動（不與點A重合），則“α與β之間有怎樣的數量關系？并說明理由．
②若點P在直線AD上移動（不與點A重合）．則α與β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•密云縣一模）已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 邊上一點，以AD為直徑作⊙O恰過點C．
（1）求證：BC所在直線是⊙O的切線；
（2）若AD=2

，求弦AC的長．

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