Question

直角梯形的一個底角為45°，上、下兩底的長分別為2、5，那么這個梯形的周長為

 

．

Answer 1

分析：作DE⊥BC于E點，根據已知條件求得DE、DC的長，再根據梯形的周長計算方法求解即可．

解答：解：由已知條件可作下圖：BC=5，AD=2，∠C=45°，
則在直角三角形DEC中EC=DE=3，
∴AB=3，DC=

32+32

=3

2

，
∴梯形ABCD的周長=2+5+3+3

2

=10+3

2

．
故答案為10+3

2

．

點評：本題考查了直角梯形的性質，正確地構造直角三角形和矩形是解決此題的關鍵．