Question

關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是（ ）
①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
②位似圖形一定有位似中心；
③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；
④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

Answer 1

【答案】分析：如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，這個(gè)點(diǎn)是位似中心，但不是所有的相似圖形都是位似圖形，并且位似圖形上對應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．
解答：解：①相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯(cuò)誤；
②位似圖形一定有位似中心，是對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，正確；
③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，正確；
④位似圖形上對應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比，錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：考查了位似變換，相似圖形不一定是位似圖形；位似圖形上對應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．