Question

關于對位似圖形的表述，下列命題正確的是（　　）
①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
②位似圖形一定有位似中心；
③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；
④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．

A、①②

B、①④

C、②③

D、③④

Answer 1

分析：如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形，這個點是位似中心，但不是所有的相似圖形都是位似圖形，并且位似圖形上對應點與位似中心的距離之比等于位似比．

解答：解：①相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯誤；
②位似圖形一定有位似中心，是對應點連線的交點，正確；
③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形，正確；
④位似圖形上對應點與位似中心的距離之比等于位似比，錯誤．
故選C．

點評：考查了位似變換，相似圖形不一定是位似圖形；位似圖形上對應點與位似中心的距離之比等于位似比．