Question

一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機發現前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行40m后停車，并且均勻減速．
（1）汽車速從20m/s到0m/s是均勻減速，則這段時間內平均車速是

 

m/s，從剎車到停車用了

 

s；
（2）從剎車到停車平均每秒車速減少值為

 

m/s；
（3）剎車后汽車滑行到17.5m時用了

 

s．

Answer 1

分析：這是一個勻變速的行駛問題，每個階段的速度都要取平均速度，運用基本等量關系：速度×時間=路程，及其變形公式，列方程．

解答：解：（1）平均速度=

20+0

2

=10m/s，從剎車到停車用時

路程

平均速度

=

40

10

=4s．

（2）從剎車到停車平均每秒車速減少值=

20-0

4

=5．

（3）設剎車后滑行到17.5m時用了xs，則可列方程

20+20-5x

2

•x=17.5，整理得x²-8x+7=0，解得x₁=7，x₂=1，∵x=7時，20-5x=-15＜0（舍去），∴x=1．
答：剎車后汽車行駛到17.5m時用1s．

點評：本題中，行駛問題的基本公式仍然可以使用，只是速度要取平均速度值．平均速度是總路程除以總時間，x秒后速度為20-5x，用平均速度×時間=路程列方程．