Question

一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機發現前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車剎車后汽車滑行的距離s（m）與滑行的時間t（s）之間滿足關系式：s=20t-4t²．
（1）汽車從剎車到停車用了

2.5

s；
（2）從剎車到停車平均每秒車速減少

8

m；
（3）剎車后汽車滑行到15m時約用了

0.92

s．

Answer 1

分析：（1）由題意可得s=25m，又由題中給出的s與滑行的時間t之間的關系式，可直接代入s，求得t．
（2）汽車從剎車到停車，車速從20m/s減少到0，由（1）可得車速減少共用了t秒，平均每秒車速減少量=總共減少的車速÷時間，由此可求得．
（3）由題意可知s=15m，代入s與t的關系式可求的t．

解答：解：（1）由題意可知s=25m，
∵s=20t-4t²，
將s直接帶入得：t=2.5s；
所以汽車從剎車到停車用了2.5s．
（2）由（1）得汽車從剎車到停車公用了2.5s，
這個過程中車速從20m/s減到了0，
所以平均每秒車速的減少為：20m/s÷2.5s=8m；
故從剎車到停車平均每秒車速減少8m．
（3）∵s=20t-4t²，s=15m，
∴帶入s，可得t≈0.92s．
故所求剎車后汽車滑行到15m時約用的時間約為0.92s．

點評：本題考查的是方程應用題，對于路程速度的問題，一定要深刻的理解，記住公式對于求解這類問題會變得更加得心應手．