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如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,點E是BC邊的中點,ED∥AB,則∠BCD等于( )

A.30°
B.70°
C.75°
D.60°
【答案】分析:根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得到ED將等腰梯形分為一個平行四邊形和一個等邊三角形,從而可求得∠BCD的度數(shù).
解答:解:已知四邊形ABCD為等腰梯形,故AB=DC.
∵AD∥BC,ED∥AB,∴四邊形ABED是平行四邊形,∴DE=AB,
∴DE=CD,
∵BD⊥DC,點E是BC邊的中點,
∴DE=BE=CD,
∴BE=ED=EC=DC,
故△DCE為等邊三角形,∴∠BCD=60°
故選D.
點評:此題考查等腰梯形的性質(zhì),平行四邊形的判定性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)等知識點的理解及運用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,對角線AC與BD交于點O,AD=DC,AC=BD=AB.
(1)若∠ABD=a,求a的度數(shù);
(2)求證:OB2=OD•BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DF∥AB交BC于F點,AE∥BD交FD的延長線于E點.
(1)請指出DC與
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FE的關(guān)系,并說明理由.
(2)你能確定CE與CF的位置關(guān)系嗎?理由是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、現(xiàn)有5張如圖所示的等腰梯形紙片,打算用其中的若干張來拼成較大的等腰梯形,你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,延長BC至點E,使得CE=AD
(1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=4,DC=3,△ADE≌△ECB,
(1)圖中有幾個平行四邊形,請說明理由.
(2)求等腰梯形ABCD的周長.

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同步練習(xí)冊答案
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