Question

在下列方程中，有實數根的方程是（ ）
A．3x²-x+1=0
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：判斷方程有無實數解，就是看方程的解是否有滿足方程的左右兩邊相等的實數．
解答：解：A、△=b²-4ac=1-12=-11＜0，此方程無實數根，故此選項不合題意；
B、，解得：-1≤x≤0，不等式組有解集，即原方程有實數解；故選項符合題意；
C、去分母得：x²+1=0，△=b²-4ac=0-4=-4＜0此方程無實數根，故此選項不合題意；
D、化簡分式方程后，求得x=0或2，檢驗后，為增根，原分式方程無解，故此選項不合題意．
故選：B．
點評：此題主要考查了方程是否有實數解，關鍵是掌握：
1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根，
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根，
（3）△＜0?方程沒有實數根；
2、分式方程要驗根．