Question

在下列方程中，有實數(shù)根的是（　　）

• A、x²+3x+1=0
• B、

  4x+1

  =-1
• C、x²+2x+3=0
• D、

  x

  x-1

  =

  1

  x-1

Answer 1

分析：一元二次方程要有實數(shù)根，則△≥0；算術(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)；分式方程化簡后求出的根要滿足原方程．

解答：解：A、△=9-4=5＞0，方程有實數(shù)根；
B、算術(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)，故錯誤；
C、△=4-12=-8＜0，方程無實數(shù)根；
D、化簡分式方程后，求得x=1，檢驗后，為增根，故原分式方程無解．
故選A．

點評：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根，
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根，
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根；
2、算術(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)；
3、分式方程要驗根．