Question

【題目】如圖，已知反比例函數y=（x＞0）與正比例函數y=x（x≥0）的圖象，點A（1，5）、點A′（5，b）與點B′均在反比例函數的圖象上，點B在直線y=x上，四邊形AA′B′B是平行四邊形，則B點的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（， ）

【解析】∵反比例函數y=（x＞0），點A（1，5），

∴k=1×5=5，

∴反比例函數解析式為：y=，

∵點A′（5，b）在反比例函數的圖象上，

∴5b=5，

解得：b=1，

∴A′（5，1），

∵點B在直線y=x上，

∴設B點坐標為：（a，a），

∵點A（1，5），A′（5，1），

∴A點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，即可得到A′點，

∵四邊形AA′B′B是平行四邊形，

∴B點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，即可得到B′點（a+4，a﹣4），

∵點B′在反比例函數的圖象上，

∴（a+4）（a﹣4）=5，

解得：a=±（負數不合題意），

故B點坐標為：（， ）．

故答案為：（， ）．