Question

已知方程組，且x≥0，y＞0．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡：|4a+5|+2|a-4|．

Answer 1

解：（1）解方程組得：
∵x≥0，y＞0∴
即-≤a＜4

（2）∵4a+5≥0，4-a＞0
∴|4a+5|+2|a-4|=（4a+5）+2（4-a）=2a++8-2a=．
分析：（1）本題可先運用加減消元法得出x、y關于a的表示式，然后根據x、y的取值可得出a的取值．
（2）要對方程進行化簡則要去除絕對值．而去絕對值時要考慮a的取值，由（1）即可確認去絕對值時是否需要變號．
點評：本題考查的是二元一次方程和不等式的結合運算．還考查了絕對值的取值，
在去絕對值時要考慮到絕對值內的式子的符號問題．