Question

如圖，在△ABC中，D是線段BC的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CF∥BE．
求證：DE=DF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠FCD=∠EBD，由BD=DC，∠CDF=∠BDE，根據(jù)ASA推出△CDF≌△BDE即可．
解答：證明：∥BE，
∴∠FCD=∠EBD，
∵D為BC中點(diǎn)，
∴BD=DC，
在△CDF和△BDE中
，
∴△CDF≌△BDE（ASA），
∴CF=BE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．