Question

小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測(cè)量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測(cè)得這棵樹的高度為（　　）

• A、（

  3

  3

  a）米
• B、（

  3

  a）米
• C、（1.5+

  3

  3

  a）米
• D、（1.5+

  3

  a）米

Answer 1

分析：過(guò)小莉的視點(diǎn)作樹的垂線，通過(guò)構(gòu)建直角三角形來(lái)求這棵樹的高度．

解答：解：如圖．過(guò)A作CD的垂線，設(shè)垂足為E點(diǎn)，
則AE=BC=a，AB=CE=1.5米．
Rt△ADE中，AE=a，∠DAE=30°，
∴DE=AE•tan30°=

3

3

a（米），
∴CD=CE+DE=（

3

3

a+1.5）米．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了仰角的定義及通過(guò)解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題的能力．構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵．