Question

小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測得這棵樹的高度為（ ）

A．（）米
B．（a）米
C．（1.5+）米
D．（1.5+a）米

Answer 1

【答案】分析：過小莉的視點作樹的垂線，通過構建直角三角形來求這棵樹的高度．
解答：解：如圖．過A作CD的垂線，設垂足為E點，
則AE=BC=a，AB=CE=1.5米．
Rt△ADE中，AE=a，∠DAE=30°，
∴DE=AE•tan30°=a（米），
∴CD=CE+DE=（a+1.5）米．
故選C．
點評：此題考查了仰角的定義及通過解直角三角形解決實際問題的能力．構造直角三角形是關鍵．