如圖，矩形OABC邊OA長為1，邊AB長為2，OC在數軸上，且點O與原點重合．以O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交負半軸于點D，則點D表示的實數是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：由矩形OABC，得到三角形ABO為直角三角形，由AB與OA的長，利用勾股定理求出OB的長，再由OD=OB，得出OD的長，又D在原點左側，即可得出點D表示的實數．
解答：∵四邊形OABC為矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△AOB中，OA=1，AB=2，
根據勾股定理得：OB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵OD=OB，
∴OD= $\text{[math]}$ ，又D在原點O左側，
則D表示的實數是- $\text{[math]}$ ．
故選A
點評：此題考查了勾股定理，實數與數軸，以及矩形的性質，靈活運用勾股定理是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=-

x²+bx+c經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線y=-

x²+bx+c的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC邊長OA、OC分別為12cm和6cm，點A、C分別在y軸和x軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的關系式．
（2）①若點P從A向B移動，速度是1cm/s，同時點Q從B向C移動，速度是2cm/s．移動t秒后，設△PBQ的面積為S，求S與t的函數關系式并寫出t的取值范圍．
②當S取最大值時，拋物線上是否存在點R，使P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC邊長OA、OC分別為12cm和6cm，點A、C分別在y軸和x軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的關系式．
（2）①若點P從A向B移動，速度是1cm/s，同時點Q從B向C移動，速度是2cm/s．移動t秒后，設△PBQ的面積為S，求S與t的函數關系式并寫出t的取值范圍．
②當S取最大值時，拋物線上是否存在點R，使P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（30）（解析版） 題型：解答題

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